摘要：本文首先分析GNSS系统静态相对定位精度影响因素，并用实例比较分析了单、双星GNSS系统静态相对定位精度，证实了双星GNSS系统的优越性。

关键词：大地测量学、静态相对定位、统计分析、GNSS

1 引言

全球卫星定位系统(GNSS)是指利用卫星导航系统提供的位置、速度及时间信息对各种目标进行定位、导航及监管。测绘行业作为较早应用GNSS定位技术的领域，已经将GNSS发展成为测绘工作中一种不可或缺的重要工具，大大改进了测绘成果的精度、速度和经济效益。GNSS与传统的控制测量，尤其是与平面控制测量相比，有其革命性的进展。传统布设精密测量控制网的方法是利用高精度的测距仪和经纬仪，采用常规的测量方法进行工作，由于地形复杂、测量范围广以及其它的一些原因，给常规测量方法带来了一定的困难。随着高精度GNSS定位技术的发展，利用GNSS建立高精度的控制网技术将已经取代了常规控制网测量技术。而静态相对定位是目前精度最高的GNSS测量方法^[3]，且操作简单、作业高效、内业数据处理技术成熟，已被广泛用于布设测区各等级高控制网等各种测量中。

已建成和投入运行的全球卫星导航定位系统主要有两个，即美国的GPS系统和俄罗斯的GLONASS系统。目前市场上主流的GNSS接收机均可兼容接收GPS/GLONASS卫星信号，GPS/GLONASS集成定位系统可以增加视界内的选星数目，提供了更多的高仰角卫星，增加的卫星数目会使得卫星几何分布更好，能更好地覆盖有遮挡的屏蔽地区，如山峦环绕地区、建筑物和树木浓密区、城市中心区等困难地区。本文分析了GNSS相对定位精度影响因素，并用实例比较了困难地区静态相对定位控制网中单星系统（GPS）和双星系统（GPS/GLONASS）精度，说明双星系统在困难地区静态相对定位控制测量中的优越性。

2 GNSS相对定位控制网精度影响因素

2.1 PDOP值

GNSS的测量精度主要有两种重要因素：测量误差和卫星与用户的几何位置(用空间位置精度因子PDOP（Position Dilution of Precision）来表示)，但通常都用几何精度因子GDOP(Geometric Dilution of Precision)来描述空间位置精度因子PDOP和时间误差TDOP(接收机钟差精度因子，Time Dilution of Precision)的综合影响的精度因子^[4]。计算方法是：

GNSS相对定位的误差与精度因子(DOP)的大小成正比。经分析研究表明：当观测站与观测卫星所构成的六面体体积越大时，所测卫星在空间的分布范围也越大，而这时的GDOP 值越小，观测的精度也越好。

2.2 基线精度

通过静态观测可以获得GNSS接收机之间的基线向量，GNSS基线向量表示了各测站间的一种位置关系，即测站与测站间的坐标增量。基线解算是GNSS静态相对定位数据后处理过程中的重要环节，其解算结果是GNSS基线向量网平差的基础数据，其质量好坏直接影响到GNSS静态相对定位测量的成果和精度。基线解算过程一般利用数据处理软件自动完成，基线解算的过程，实际上是一个平差的过程，平差时所采用的观测量，主要是双差观测值。基线解算时，首先进行初始平差，解算出整周未知数和基线向量的浮动解；然后将整周未知数固定为整数，将确定了的整周未知数作为已知数，仅将待定的测站坐标作为未知参数，再次进行平差解算，求出基线向量的固定解，即整数解^[5]

2.3 控制网平差精度

对于GPS控制网，提高GPS基线解算的精度是提高GPS控制网点精度的基础，在此基础上GPS控制网的平差处理也同样重要。GPS基线向量是GPS同步观测的直接结果，也是进行GPS网平差，获取最终点位的观测值。GPS网平差就是从解算出的基线向量中挑选独立基线构成闭合图形，以三维基线向量及其相应的方差-协方差阵作为观测信息，进行GPS网的最小约束平差或无约束平差，求得GPS网点在WGS-84坐标系下的三维平差坐标。GPS基线向量网的平差，除了可以解求出待定点的坐标以外，还可以发现和剔除GPS基线向量观测值和地面观测中的粗差，消除由于各种类型的误差而引起的矛盾，并评定观测成果的精度。

3 实例及精度统计

本实例测区位于向家坝水库库区，测区为高山峡谷地带，山势陡峻，河谷深切，高差较大，单一的GPS可见卫星数目少。本文从内业处理软件Trimble Business Center中“时段编辑器”随机选取一条基线比较单双星系统跟踪卫星如下图1。本实例数据选取2012年底向家坝水库库区D级控制测量中某一天观测数据。采用6台Trimble GNSS R8接收机同步环边连接静态相对定位观测，一天中共观测7个时段，观测30点，共形成214个三边闭合环。外业观测按照GB/T 18314-2009《全球定位系统(GPS)测量规范》中D级网要求执行。内业数据处理采用Trimble Business Center软件，该软件支持处理GPS (L1，L2，L2C，L5)，GLONASS (L1, L2) 。且

图1 B28基线单双星跟踪卫星图

可以高效处理基线和平差控制网。下面就以图表的形式直观的比较影响GNSS相对定位测量精度的因素。

3.1 PDOP值

PDOP是衡量卫星导航系统定位精确程度的一个重要指标。特别是在组合双星系统应用中，引入GLONASS后PDOP的改善程度决定了组合系统能否有效地提高定位精度。下图2为本实例各条基线观测时段内最大PDOP值比较。

 

图2 单双星各观测时段内最大PDOP值比较图

其中，单星系统观测时段内最大PDOP值为19.884，最小为2.387。双星系统观测时段内最大PDOP值为5.291，最小为1.919。可见，引入GLONASS 后PDOP值明显减小，且全天中PDOP值变化相对稳定。

3.2 基线

基线解算后，可以通过RATIO(模糊度检验率指标)、RMS、单位权方差因子和数据删除率及同步、异步观测环闭合差这几个质量指标来衡量基线解算的质量，本实例中以基线水平精度及闭合环差来评定其精度。

3.2.1 基线水平精度

本实例选取全天观测105条基线做统计，单、双星基线水平精度比较曲线如下图。

图3 单双星各观测时段水平精度比较图

其中，单星基线水平精度最大为0.762m，平均为0.037m，双星基线水平精度最大为0.023m，平均为0.006m。从上图分析，双星系统解算得出基线精度高且较为稳定。

3.2.2 闭合环差

GPS 闭合差分为同步环闭合差和异步环闭合差。如果同步环闭合差超限，说明组成同步环的基线中至少有一条有问题，对于有问题的基线要删去，若要保留就必须进行重新观测。当异步环闭合差满足限差要求时，同步环闭合差一定符合限差要求，如果异步闭合差超限，说明组成异步环的基线中至少有一条基线质量不合格，可通过相邻异步环或重复基线查出质量不合格的基线。本实例闭合环总体精度统计见下表1。从中选取单星闭合环差大于0.100m

表1 单双星闭合环精度统计表

精度指标	单星	双星
环数	214	214
最好水平精度（m）	0.001	0.000
最差水平精度（m）	0.638	0.071
平均环水平精度（m）	0.048	0.012
标准误差水平精度（m）	0.125	0.017

闭合环与对应的双星闭合环做比较，闭合差曲线如下图4。

图4 单星精度较差的闭合环与对应双星闭合环比较图

3.3 三维无约束平差精度

本实例利用反映控制网内符合精度的三维无约束平差来比较单双星精度，选取全天所有点的点位水平精度做统计，单双星系统平差后坐标水平精度如下图5。

图5 单双星三维无约束平差点位水平误差比较图

其中，单星系统三维无约束平差后点位水平误差最大为0.083m，平均为0.020m；双星系统最大为0.012m，平均为0.007 m。

从以上图表比较发现，双星系统精度明显优于单星系统，且精度较为均匀。

4 结束语

介于目前测绘行业中各等级控制测量主要采用GNSS静态相对定位模式来完成，但对双星系统在静态相对定位测量中研究应用相对较少。本文通过分析GNSS静态相对定位影响因素，并以实例统计分析单双星GNSS相对定位测量精度，证实了双星GNSS在困难地区静态相对定位测量比单星系统具有更高的精度和稳定性，具有较好的实用价值。

参考文献

[1] 徐绍铨、张华海、杨志强等.GPS测量原理及应用[M].武汉大学出版社.2006

[2] 孔祥元、梅是义.控制测量学[M].武汉大学出版社.2002

[3] 王瑞.GPS 基线精度分析及控制网的方差分量估计研究[D].河海大学硕士论文. 2005.06

[4] 孙建军、李晓琦. GPS空间位置精度因子模糊分析[J].全球定位系统. 2006.02

[5]张红斌.GPS基线处理应注意的几个问题[J].物探装备.2003.12

作者简介：冯国正，男，1983年生，工程师，主要从事GPS数据处理及河道勘测工作，地址：重庆渝中区健康路4号，邮编：400014,电话：023-89052908.